旋度的计算公式是div(grad(f))=Δf,旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度,这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。
向量分析是数学的分支,关心拥有两个维度或以上的向量的多元实分析。它有一套方程式及难题处理技巧对物理学及工程学特别有帮助。
旋度计算公式:d=UQ。
旋度是向量分析中的一个向量算子,可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。
这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。
旋度向量的方向表示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴,它和向量旋转的方向满足右手定则。
旋度向量的大小则是绕着这个旋转轴旋转的环量与旋转路径围成的面元的面积之比。
在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。
箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。
与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。
散度:
设向量场A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k
则
旋度:
设向量场A(x,y,z)=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k
散度:div(p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z))=p′x+q′y+r′zdiv(p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z))=px′+qy′+rz′==>散度操作的是向量,且对向量的三个分量系数求偏导数之和。
旋度:rot(r→)=∣∣∣∣∣iδδxPjδδyQkδδzR∣∣∣∣∣rot(r→)=|ijkδδxδδyδδzPQR|
其中r→=(P,Q,R),P,Q,R是x,y,z的函数。r→=(P,Q,R),P,Q,R是x,y,z的函数。